[马鞍山三模]马鞍山市2022年高三第三次教学质量监测理科数学试题答案

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18.命题意图本题考查面面平行及几何体的体积,考查的核心素养是直观想象、逻辑推理、数学运算解析(1)如图,连接AD1,设AD∩A1D=H,则H为AD1的中点,而E为AC的中点,连接EH,则EH为△ACD1的中位线EH∥CD(2分)又B1D1∥BD,B1D1∩CD1=D1,EH∩BD=E,EHC平面A1BD,平面BCD1∥平面A1BD.…(5分)、H(Ⅱ)连接A1E,EF,A1C1四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧棱与底面垂直,AA1⊥DE∵AD=DC,E为AC的中点,AC⊥DE又AA1∩AC=A,…DE⊥平面A1C1C,,DE⊥EF,且DE⊥A1E.…………………(7分)tH AC=2,2,AA, =AD=DC=2, BE=5得∠ADC=90°,DE=2,A1E=6,EF=3,A1F=3,BD3√22∴A1E+EF=A1F,即EF⊥A1E,又A1E∩DE=E,…EF⊥平面A1BD.………………………(10分)S△A1B=×A1ExBD×32=3∴三棱锥F-ABD的体积V= XEF xS△A1=x333(12分)

22.命题意图本题考查方程间的转化、直线参数方程的使用,考查逻辑推理、直观想象、数学运算的核心素养x=m-6i解析(I)因为(t为参数),故即2x+3y-2m=0,L=4r故直线l的极坐标方程为2pos+3psin0-2m=0.……………(2分)因为p√4im0+com0=2,故p3(4in+co2)=4,即x+y2=1(y≥0),= 2cos c则曲线C的参数方程为(a为参数且a∈[0,m])(4分)n-sIn a(Ⅱ)设P(2cosa,sina),ae[0,T]PQ的最小值即为点P到直线l的距离的最小值点P到直线l的距离d=4ca+3sng=2m=15sin(+g)-2ml(5分)133其中s=3,m=3因为a+≤+甲,故-3≤m(+)①当m>时,d√3213,解得m=315-2m2m21(舍去);(7分)5-2m②当m<-2时,d2√13,解得m=-15或m=11(舍去);3③当-2≤m≤5时,易知d=0,不符合题意(9分)故所求m的值为-15…(10分)