衡水名师卷·2021-2022学年度下学期高三年级一模考试(全国卷)文科数学试题

20.(12分)如图,在三棱锥ABCD中,△ABC是等边三角形,∠BAD=∠BCD=90°,点P是AC的中点,连接BP,DP
(1)证明:平面ACD⊥平面BDP;
(2)若BD=√6,cos∠BPD=-√3/3,求三棱锥ABCD的体积
20.(12分)如图,在三棱锥ABCD中,△ABC是等边三角形,∠BAD=∠BCD=90°,点P是AC的中点,连接BP,DP
(1)证明:平面ACD⊥平面BDP;
(2)若BD=√6,cos∠BPD=-√3/3,求三棱锥ABCD的体积