2022届衡水金卷·先享题·临考预测卷·新高考 数学(B)试题
19.(本小题满分12分)如图，在平面五边形ABCDE中△ADE是边长为2的等边三角形，四边形ABCD是直角梯形，其中AD∥BC,AD⊥DC,BC=1,CD=√3.将△ADE沿AD折起，使得点E到达点M的位置，且使BM=√6.
(1)求证：平面MAD⊥平面ABCD;
(2)设点P为棱CM上靠近点C的三等分点，求平面PBD与平面MAD所成的二面角的正弦值
19.(本小题满分12分)如图，在平面五边形ABCDE中△ADE是边长为2的等边三角形，四边形ABCD是直角梯形，其中AD∥BC,AD⊥DC,BC=1,CD=√3.将△ADE沿AD折起，使得点E到达点M的位置，且使BM=√6.
(1)求证：平面MAD⊥平面ABCD;
(2)设点P为棱CM上靠近点C的三等分点，求平面PBD与平面MAD所成的二面角的正弦值
