2022届辽宁金太阳高三12月联考(22-11-161C)数学试题答案

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16【答案104、2(0【解析】如图所示,取AC的中点D,因为AB=BC,所以BD⊥AC,因为S=SC,所以SD⊥AC,所以∠SDB即为二面角S-AC-B的平而角,所以∠SDB=2在△ABC中,AB⊥BC,AB=BC=6,且SA=SC=AC,所以SA=SC=AC=62,BD=32.取等边△SAC的中心E,则DE=622×3=6,作EO⊥平面SAC,过点D作DO0⊥平面ABC,则O为外接球的球心,因为∠ED0=DE63故OD=22.所以B0O=∠SDB-∠ODB=2=6,所以CosD0=0D0D+0D=18+8=、5,所以外接球的半径为、26,所以外接球的体积为V2=3m/263

18.解:(I)在△ABC中,由余弦定理,得cosA=2+2-02x(1-a)x7、11-a)2+722bc7解得a=8.…(6分)(Ⅱ):cosA=--,A∈(0,),in aCOS A=√-在△ABC中由正弦定理,得inC=CA7x8…(9分)∵a+b=11,a=8,∴b=3,S△ARCabsin C=×8×32263、,,,,,……………………………(12分)