辽宁2021~2022学年第一学期高三第三次考试数学答案

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2.解析11)(x)=ahnx-x+a(x>0,a∈R)…f(x)=x-1x>0,a∈R①当a<0时,()的减区同为(0,¥),没有区同②当a>0时,f(x)的增区间为(0,a),减区间为(a,+∞)(2)原不等式k≤1+xx+xx,x∈[1,c],令h(x)=1+工才和xb→b(x)=二x,令p(x)=-hx+x-b>(x)=-1+1→p(x)=-hx+x-b在(1,+)上递增①当p(1)0时,即长≤1,:b∈[1,e],所以b=1时,x∈[1,e],p(x)≥0=→h(x)≥0h(x)在[1,e]上递增;∴c=h(x)m=h(1)=b→b+c=2b=2②当p(e)≤0,即b∈[e-1,e]时,x∈[1,e],p(x)≤0→h(x)≤0,∴h(x)在[1,e上递减=b(x)-=()-b比2=+(=2+∈[+1+2+1③当p(1)p(e)<0时,又p(x)=-1nx+x-b在(1,e)上递增存在唯一实数x∈(1,e),使得p(x)=0,即b=x-lnr则当x∈(1,x0)时=p(x)<0→h(x)<0.当x∈(x0,e)时→p(x)>0=h(x)>0..sh(r)mn sh(ro)=10分.ah(r)shd.)=ItIn o-z0tan In xo+b10分∴b+c=lnx0+-+x-lnx1=x+一,又∵x∈(1,e)+∈(2+1)上所述b+∈[2+2+1]12分
21.【解析】(1)由题意可知F(0,1)A14)叫(号),一,和y一,=同理lm1y=5x-y,又P在PA,PB上,则n22所以L所以直线AB过焦点F5分(2)由(1)知lA:y=3x+1,代入C:x2=4y得x2-2xnx-4=0则|AB|=y+y2+2=[(x1+n2)2-2x1n2]+2=x2+4P到AB的距离d=+4,所以5S0=2(x+40、+,由(1)知Q(2),R(2,0)8分则R|-21x1-x|=√+4,所以Sm=2√+10分今=√+4,≥2,则四边形ABRQ的面积S=S%-5m=2-2(≥2)设f()=22f(0-=22-号,当≥2时,(D)>0即函数f(D在[2,+)上是增函数,当=2时,面积最小为3,则四边形ABRQ面积的取值范围为[3.+∞)12分