2022届普通高校招生考试冲刺压轴卷 理数 Y (六)6试题答案

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18.【解析】如图所示，建立空间直角坐标系C-xy贮.B依题意得B(0,1,0),N(1,0,1),所以|B衣=√/(1-0)2+(0-1)2+(1-0)2=√5，所以，线段BN的长为√3.(2)依题意，得A1(1,0,2),C(0,0,0),B1(0,1,2),所以，BA=(1,-1,2),CB=(0,1,2),BA·CB=1×0+(-1)×1+2×2=3.又|BA|=√6，|CB|=√5，所以os(BA,C成)=BA·CB3BACB√6X√53010100·CB1=1×0+(一1)×1+2X2=3.又|BA=√6，|CB|=√5，所以BA·CBCOs BAT,CB=TBA CB6X/5-3010130故A1B与B1C所成角的余弦值为0

20.【解析】(1)建立如图所示的平面直角坐标系，设载口所在箱圆的方程为号+芳-1(0>b>0.BEA0FDC因为BF⊥FRFB到=号，EE=4所以在Rt△BFF2中，IBF|=√TBF+F,FF=133所以，2a=|F1B|+|F2B|=6,a=3.又2c=|F1F2|=4,c=2,b2=a2-c2=5,故所求精周方程为号+苦-1BF2=VIBF1T十F12=3所以，2a=F1B十F2B=6,a=3.又2c=F1F2=4,c=2,b=a2-c2=5,故所求描国方程为写+苦-1.(2)因为，点P在椭圆上，PF1+PF2=2a=6,又∠FPF2=60°，所以PF+PF2=6,|PF2+|PF2|2-IPF|·|PF2|=16,求得PF,1·PF,=罗故△FPF,的面积为S,m,=7|PF|·1PF,lsin_F.PF.=专×智×号-5