金学导航压轴卷文科数学答案

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2.D解:(1-1)(1-21)⊥6-23i16-2155

20解(1)设椭圆E,5+分-10)的半焦距为因为椭圆5+一1一过点(,)所以1,即4,=1因为椭圆E的右焦点到x=的距离为写,所以又a2=b2+c2,解得a=2,b=1,c=√3所以椭圆E的标准方程为+y2=(2)不妨设一组邻边为AB、BC,A(x1,y2),B(x2,因为四边形ABCD内接于椭圆E,对角线交于坐标原点,且这两条对角线的斜率之积为}所以2,2一1,即4yy2=x1x设直线AB的方程为y=kx+m,联立{bm得(1+4)+m+4m-1=x2+4y2=4△=(8km)2-4(4k2+1)×4(m2-1)=16(4k2-m2+1)>0,(※)x+21+4k24(m1+4k2∵4y1y=x1x2=4(kx1+m)(kx2+m)=4k2x1x2+4m(x1+x2)+4m∴(4k2-1)n1x2+4km(x1+x2)+4m2=0,(4k2-1)1+4+4km~6Am1+4+4m2=0,整理得k=士2同理可得,直线BC的斜率为=2·所以k+kc=0,所以四边形ABCD的任意一组邻边的倾斜角互补