2022年普通高等学校招生全国统一考试(样卷二) 22·(新高考)高考样卷·数学-Y 数学(二)2试题

19.(12分)如图,在四棱锥P一ABCD中,平面PCD⊥平面ABCD,△PCD为等边三P、角形,CD=2AB=2,AD=2,∠BAD=∠ADC=90,M是棱PC上一点.
(1)若MC=2MP,求证:AP∥平面MBD.
(2)若MC=MP,求直线PC与平面BDM所成角的正弦值
19.(12分)如图,在四棱锥P一ABCD中,平面PCD⊥平面ABCD,△PCD为等边三P、角形,CD=2AB=2,AD=2,∠BAD=∠ADC=90,M是棱PC上一点.
(1)若MC=2MP,求证:AP∥平面MBD.
(2)若MC=MP,求直线PC与平面BDM所成角的正弦值