临汾市2022年高考考前适应性训练考试(三)5月12日理科数学试题答案

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21.解:(1)设椭圆C的半焦距为c因为双曲线C号-苦-1的离心率(-平-尼。1分2所以椭圆C的离心率e一夏…2分又椭圆C的短轴长为22,所以2b=22,解得6=√2。…………3分--号联立b=√2,解得=2,一2,分a2-2=8=2,放椭圆C的方程为片十兰-1.…5分(2)设点A(0为),B(一五,一0),易知直线1的斜率一定存在,设直线1:y一光-专(x一和),联立-红十%-∵消元可得1+2沙)2+(为一红x+2(%一)-4-0,…6分2+2y2=4由题意,4=0,即[4(为-k)]于-4(1+2)[2(一)-4]=0且十2城=4,整理得(一4)一2为k+d一2=0.…7分由过点A的切线是唯一的得=各一数一杂所以直线l1nx十2判y一4,…8分又直线BMLI交于点M,得直线BM:2x一y=一为,1ax十2hy=4,联立可得w=4-2)+4弱…9分2为x一y=一4所以1BM-√+(+8+45√+41AMV1+()10分十4√+4即S-AM1M=2装2当组仅当即店一号-号时康等号+4+2-4…12分放△ABM面积的最大值为2.“
23.解:(1)当a=0时,f(x)>4即为|2x|+|2x+1|>41分当
<一2时,不等式可化为-2-(2+1)>
4,解得<-是,当-立≤r≤0时,不等式可化为-2r+(2x+1)=1>4,无解:当x>0时,不等式可化为2z+(2x十1)>4,解得x>”3分所以不等式f八x)>4的解集为(-o,-)U(是,+o∞).…4分(2)根据绝对值不等式,有f(x)=|2x+|+|2x+1≥|2x+a-(2x+1)|=|a-1|,因为a>1,所以f(x)>≥a-1-a一1,当且仅当-号