数学周报人教A版高一27期答案

数学周报人教A版高一27期答案，目前我们已经整理了数学周报人教A版高一27期答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注本答案网。

79152

21.解:(I)∵椭圆C的左焦点F1(-3,0),∴c=3将Q(1,。)代人一+1=1,得立+3又a2-b2=3,∴a2=4,b2=1……2分∴椭圆C的标准方程为+y2=1(Ⅱ)()设点P(xy0),设过点P与椭圆C相切的直线方程为y=k(x-x0)+y,消去y,得(1+“2)x2+8(y-kx0)x+4(e-kx)-4=0x2+4y2-4=0=64k(y-k0)2-4(42+1)[4(y。-kx)2-4令△=0,整理得(4一xb)k2+2x0yk+1-yb=0.由已知,则k1k分又x02+5,∴k1k(5-x。2)x2-41…6分(i)设点A(x1,y1),B(x:,y:)当直线PA的斜率存在时,设直线PA的方程为y=k1(x-x1)+y1消去y得Q1十“1)x2+81(y1一k1x)x+4(一k1x1)2-4=0+4y2-4=0△=64k:2(y1-k1x1)2-4(1+4k12)[4(y1-k1x1)2-4]令△=0,整理得(4-x12)k12+2x1y1k1+1-y12=0则k=-,y=-21y1x∴直线PA的方程为y=-4yx1)+y化简,可得x1x+4yy=4y12+x12,即+y1y=1.验证当直线PA的斜率不存在时直线PA的方程为x=2或x=-2也满足22十yy=17分同理,可得直线PB的方程为-+y:y=1∵P(x,y)在直线PA,PB上∴直线AB的方程为可+yy=1.8分+yy=1消去y,得(3y02+5)x2-8x0x+16-16y216-163y2+53y2+55y。+564x。2-4(3y2+5)(16-16yAB16y2(3y2+52√5(3y“+y2)=2√5(3y02+1)9分y2+53y02+5又由()可知当直线PA,PB的斜率都存在时,PM⊥PN;易知当直线PA或PB斜率不存在时,也有PM⊥PN,∴MN为圆O的直径,即|MN|=25…10分2√5(3y62+1)AB3y2+53y02+1MN3y62+511分2√53y2+5又y2∈[0,5],∴1∈y2+5ABMT的取值范围为[5……12分