2022石室金匮高考专家联测卷六文科数学答案

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1.C对于选项A,由点M,N分别为棱AB,AC的中点,知MN是△ABC的中位线,故MN∥BC.选项A正确;对于选项B,由平面ABC⊥平面ABD,平面ABCn平面ABD=AB,AD⊥AB,可得AD⊥平面ABC,故AD⊥BC.选项B正确;对于选项C,在R△DAM中,AM=1,故DM=√AD+AM=√13.因为AD⊥平面ABC,故AD⊥AC连接DN在R△DAN中,AN=1,故DN=√AD+AN=√13.在等腰三角形DMN中,MN=N,选项C错误;对于选项D因为△ABC为等边三角形M为边AB的中1,可得cs∠DMN=DM=26连接CM,故CM⊥AB,CM=3.又因为平面ABC⊥平面ABD,而CMC平面ABC,故CM⊥平面ABD所以∠CDM为直线CD与平面ABD所成的角在Rt△CAD中,CD=√AC+AD=4.在R△CMD中,sn∠CDM=D=4.选项D正确

20解:(1)法一:设A(x1,y1),B(x2,y2),AB直线的斜率为k,又因为A,B都在曲线C上,所以y1-4②-0得y马一(x犯由已4知条件x1+x2=4,所以2二y=1,即直线AB的斜率k=1x2-1法二:设A(x1,y2),B(x2,y2),AB直线的方程为yy=kr+b,kx+b,所以4整理得x2-4kx-4b=0,x1+x2=4,且x1+x24,所以k=12)设M(x0,y),所以y=又2x所以長1020所以M(2,1),MA=(x1-2,y1-1),MB=(x2-2,y2-1),且LAM⊥BM,所以AM·BM=0,即x1x2-2(x1+x2)+y1y2-(y1+y2)+5=0,②「y=x+b,设直线AB的方程为y=x+b,化简得x2-4x-4b=0,所以x1x2=-4b,x1+x2=4,y1+y2=4+2b,y1y2=b2,由②得b2-6b-7=0,所以b=7或者b=-1(含去),所以直线AB的方程为y=x+7.