2022年普通高校招生全国统考仿真模拟卷(一)理科数学试题答案

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20.解:(1)因为BEF+PF2|=4,所以2a=4解得a=2.………分设椭圆的燃骤芳2,所以20=2b=c.…由千2+2,解得b2=23分所以椭圆M的标准方程为2+x2=1.…(2)4RQ为定值2,理由如下……5分由题意可知直线l的斜率存在且不为0,设l:y=k(x+2)(k≠0),令x=0,得y=2k,即C(0,2k),又易知A(-2,0),所以|AC|=2√1+k26分1+2k2由得即B(1+2k21+2k27分所以AB=分因为BC∥RQ,所以直线Q的方程为y=kx由得9分所以OR12-4+4k21+2k210分由RQ=2OR,得RQ2=16+16k21+2k2分16所以RQAB JAC力k21+2k2·2故ARQ(为定值分其大联考联盟12分评分细则:(1)第二间,求出a=2得1分写出b=累计得2分,求出三8并得3分,正确求出标准方程累计得4余(2第二间中,得出AB1AC为定值2这个结论,累计得5分,求出1AC=2十k累计得6分,求出AB=1+22-累计得8分,依此类推,每写出一个重要结论得1分,直到全部正确做完得满分;(3)第二问中,用其他方法,参照上述步骤给分.

15.8【解析】本题考查抛物线的性质,考查运算求解能力根据题意知F(0,2),如图,BF是△APQ的中位线,BF=4,所以AP|=8,从而FP|=8y○o