2022届衡中同卷 调研卷 全国乙卷A 理科数学(二)2试题答案

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=52解折】1)题意可知{b=2.-如=1,(3分)2=a2-b2故椭圓C的标准方程为+y2=1,………(4分)OA·OB5×1=√3AB…(5分)√6(2)设P(x·%),切线PM,PN的斜率分别为k1,k2,过点O的切线方程为kx-y=0,则n二=×0√=6,整理,即(6d-5)42-120k+63后-5=0,……(6分)k+k=6-一5根据韦达定理可知(7分)k2=51=55+=1文化故y=16.x099=9y66x6-5632-5(8分)OP的最小值为OB=1>n,故点O总在⊙P外,此方程△>0恒成立OM·OE·sin∠MCEA==AME………………………………(9分)ON:OD·sin∠NOD设D(x,y),E(x2,y)∵hk=当=一1,:25的=nn,12又ⅵ=1-互y=12(1-5)(1-)-rix,整理得:x+x=5,…………(10分)∴E2+OD=x+y+n+y=2+(x+n)=6,且易知OD∈(b,a),即1

9.命题意图:本小题主要考查双曲线的定义、标准方程和几何性质等基础知识;考查运算求解、推理论证等数学能力及创新意识;考查数形结合、化归与转化等数学思想。答案D由题AB=C,|AF=a+e,BF=√b2+,因为△ABF为等腰三角形,所以MF=BF,则a+c=√b2+c2,化为c2-2ac-2a2=0,即e2-2e-2=0,解得+1