学普试卷·2022届高三第四次(模拟版·新高考)数学答案

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21(12分)【详解】①.当x∈f(x)=c-in(x+>0:②当x∈(2,0时,r(x)=c-sx+smxr(0)=0,f(x)=e+sinx+cos.=e+V2sin(x+则函数f(x)在(-x0上单调增,则r(x) 0=0③当x=0时,由函数的解析式可知f(0)=1-0-1=0,当x∈0,+x)时,令H(x)=-sinx+x(x≥0),则H(x)=-cosx+120,故函数H(x)在区间[O.+∞)上单调递增,从而:H(x)≥H(0)=0,即-sinx+x≥0,-sinx≥-x,从而函数f(x)=e-sinx-cosx≥e'-x-1,令y=e-x-1,则:y=e-1,当x20时,y20,故y=e-x-1在[.+x)单调递增,故函数的最小值为ym0-1=0从而:e'-x-1≥0.从而函数f(x)=e-sinx- cosx>e-x-1≥0:综上可得,题中的结论成立②)当x>-丌时,Ah(x)=g(x)-ar-2=e+sinx+cosx-ax-2则h(x)=e+cosx-sinx-a,h'(x)=f(x)>0,故h(x)单调递增当a>2时,H(O)=2-a<0,((+2)2=2-√5inm(a+2)-x>03x∈(Qm(a+2)使得n(x)=0当0 0,若在x∈-元,0上,总有h(x)20(不恒为零则h(x)在4+∞上为增函数,但h(0)=0,故当x∈-一,0时,h(x)<0,不合题意.故在0上,h(x)<0有解,故玉(300,使得h(x)=0,且当x 0.h(x)单调递增,故当x∈(x2,O)时,h(x) 0时,H(x)>0,()单调递增,此时h(x)≥A(0)=0:当x <一时,m(x)=c+smnx+0x-2x-20-√5+5x-2> 0综上可得,a=2

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23(10分)【答案】(1){xx<=}:(2)(-2.4【分析】(1)a=1时,解不等式,用平方法把2x-1>2|x+1绝对值号去掉,可解:(2)把“关于x的不等式f(x)>2x+1存在实数解转化为能成立问题,可求a的范围【详解】解:(1)a=1时,所解不等即为:2x-1>2x+1,两边平方解得x<∴原不等式解集为xx<(2)2x-1-a-1>2x+1存在实数解,即a-1-2x-1-2|x+1存在实数解,令g(x)=2x-1-2x+1,即a-1