[哈九中四模]哈尔滨市第九中学2022届高三第四次模拟考试理科数学试题答案

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17解:本题考查等差数列的通项公式与前n项和(1)因为nS=An3+3n2+B,所以S=An2+3n+由等差数列的前n项和公式的特征可知B=0,故Sn=An2+3n,又a1=2,则A+3=2,所以A=-1,S=-n2+3n因为a2=S2-S1=-4+6-2=0,所以d=a2-a1=0-2=-2,an=2-2(n-1)=-2n+4.……6分(2)由(1)知A=-1,B=0,所以am,6+2m,S8成等比数列,则a=S8=(6+2m)2,即-(2m-4)(-82+3×8)=(6+2m)2,化简得m2-14m+49=0,解得m=7.…………………………………12分

16.4+22本题考查解三角形由 tan Bcos C=1-sinC,得 sin Bos c=1-sinC, sin bcos c+ cos Bsin CcOSBosB,sin(B+C=osB=si(B+2),故C=2或B+C+B+2=元若2B+C=2,则B+C<2,A>2,不合题意,所以C=2,S△x=20=2,ab=4,△ABC的周长为a+b√a+b,因为a+b+√a2+≥2√ab+√2ab=4+2√2(当且仅当a=b=2时取等号),所以△ABC的周长的最小值为4+22