衡水名师卷 2022年高考押题卷 新高考 数学(二)2试题
20.(12分)在三棱台ABC-A1B1C1中，△ABC是等边三角形，AB=2,AA1=A1B1=1,平面ABB1A1⊥平面ABC,∠A1AC=90°.
(1)证明：AA1⊥平面ABC;
(2)点D在棱CC1上，直线BD与平面ACC1A1所成角的正切值为√6，求二面角A1-AB-D的余弦值.
20.(12分)在三棱台ABC-A1B1C1中，△ABC是等边三角形，AB=2,AA1=A1B1=1,平面ABB1A1⊥平面ABC,∠A1AC=90°.
(1)证明：AA1⊥平面ABC;
(2)点D在棱CC1上，直线BD与平面ACC1A1所成角的正切值为√6，求二面角A1-AB-D的余弦值.
