[南宁三模]南宁市2022届高考第三次适应性考试理科数学答案

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L亏合荣」一50915.[命题立意]考查回锥的侧面展开图，圆锥中的截面何题.[试题解析]由题意知圆维的母线长为√（√3）+1巴=2、设圆锥侧面展开图的圆心角为6，则6=2义5X=5如困，PE和PF都是圈维P0的母线，则PE=PF=2.设图维PO经过PO,PE的截面为△PAE,在Rt△P0E中，∠OPE=否，可得△PAE的项角为，所以△PEF面称的最大值为2PE·PF,2[附物数E[参考答案]√3π3

21,[命题立意]考查导数运算，利用导数研究函数的单调性、极值和零点，考查转化与化归的思想和分类与整合的思想：考查推理论证能力和运算求解能力，[试题解析](1)：f(x)=e-2aer一(2十a)x,tkf(x)=e+2ae‘-(2十a)=”=(2+a)c+2ae=e-2e=2.T卷基自幸燃立严(1分)e当a≤0时，由∫(x)<0,得r 0,得x>ln2,所以f(x)在区间（二∞，ln2)上单调递减，在区间(ln2,十∞)上单调遂增.(2分)当a>0时.由了(x)=0,得x=n2或xIn a.当0 0,得x>ln2成 得x>na或 1h1所以m(@在区间学，力上单调递并号ne=>09所以2x6在这间[号]止单调递减，所以8a)≥g(合)-是-号h合-地名3-In 32-In.f(In )0.2(7分)又当号 -2(e+10×2+e-4=e-是-5>e-1-5=6-6>0,所以f2)>0因为f(x)在区间(ln2.+∞)上单调递增.且f(ln2)·f(2)<0,所以函数f(x)在区间(1n2,十o)上有且只有一个零点。(11分)综上所述当号