河南焦作市普通高中2021-2022学年高三年级第三次模拟考试文科数学答案

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20.解：(1)因为5a+1=6am+2b,+2,5b+1=9bm+2am-1,所以5a1+1001=10a.+20a,所以ai1+2h1=2a+2M,),又因为a=号d=号，所以a1十2h=1,故{a十2b}是首项为1，公比为2的等比数列.因为5am+1=6am+2bn+2,5bn+1=9bn+2am-1,所以10a1-5b1=10a.-56,+5,所以2a1-b+1=2a。6,+1,又因为a-号，64-号，所以2a1-1,故{2am一bn}是首项及公差均为1的等差数列.……7分(2)由{am十2bn}是首项为1，公比为2的等比数列可得am十2bn=2”-1,①{2an一bn}是首项及公差均为1的等差数列可得2am一bn=n,②由①②解得a.-21+2,6=2”…12分5

18.解：设数列{6.的公比为g,因为2h,=36十号s,所以2bq=3b十36，所以2g=3十39，解得9=3，又因为b2=9,所以数列b.=b2g"-2=3”,所以b4=81,因为a7十b4=0,所以a7=一81.,5分选①：因为S=-465,所以5a=-465,所以a3=-93,所以d=2二4=3，所以a,=a3十3(n-3),故a,73=3n一102，当n≤34时，am≤0，当n>35时，am>0,所以当n=33或n=34时，Sm取得最小值，因此正整数k的值为33或34.…。12分选®：因为as=b,所以a1s=243.所以d-。号=3，所以a,=a十3(n3),故a,=3m102,当≤34时，am≤0，当n>35时，am>0,所以当n=33或n=34时，S,取得最小值，因此正整数k的值为33或34.…12分选③：因为a35+a36=9,所以a7+28d+a7+29d=9,解得d=3,所以am=a3+3(n-3),故an=3m-102,当n≤34时，am≤0，当n>35时，am>0,所以当n=33或n=34时，Sn取得最小值，因此正整数k的值为33或34.12分