2022届金太阳湖南省高三5月联考(807·HUN)数学答案

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2022届金太阳湖南省高三5月联考(807·HUN)数学答案

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21.解:(1)f(x)s-a(x-hnx)的定义域为(0,+∞),e(x-1)-ax(x-1)(e-ax)(x-1)…2分即S=a,令h(x)=三x)>0,x>1,h(x)<1,当x=1时,h(x)=三有最小值,最小值为e所以当≤e时,e-ax≥0恒成立,由f(x)>0,得x>1,由f(x)<0,得0 e时设H(x)=e-ax,则H(x)=e-a<0,x∈(0,1),所以H(x)在区间(0,1)上单调递减…………………8分因为H(0)=1>0,H(1)=e-a<0,所以H(x)=e-ax在区间(0,1)上有唯一零点xo.所以有:0(x0,1)HOr)f(r)0fGr)极小值所以当a>e时,f(x)在区间(0,1)上有极值点11分综上,实数a的取值范围为(e,+∞),12分

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4.D解析:令b=lna3n-1,则bn+1=lna+2,所以b+1-b,=ln4m+2=lne2=3,所以选D.由定理“闭区