2022届普通高等学校全国统一模拟招生考试 新未来5月联考B文科数学试题答案

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21.解：(1)a=0时，f(x)=2(x-2)e+4,f(x)=2(x-1)e,令f(x)>0,得x>1;f(x)<0,得x<1,.函数f(x)的单调递减区间为（一∞，1），单调递增区间为(1，十∞).…4分(2)f(x)=(2x-4)e+a(2+4x)+4,f(x)=(2x-2)e+2a(x+2),令m(x)=f(x)=(2x-2)e+2a(x+2),有m'(x)=2xe+2a(x≥0)，5分当2a≥0时，有m'(x)≥0，此时函数y=m(x)在[0，十o∞)上单调递增，6分则7m(x)≥n(0)=4a一2，…(1)若4a-2>0即a≥2时，y=f(x)在[0，十o∞)上单调递增，7分则f(x)m=f0)=0恒成立；…(1)若4a-2<0即0a<2时，又f(0)=4a-2=0,f(1)=6a>0,则在[0，+o∞)存在3∈(0,1)，使得f(xo)=0,此时函数y=f(x)在(0，x)上单调递减，在(，+∞)上单调递增且f(0)=0,故f(x)

13.3sin 2a=-cos(2at214.5因为(2-x)2(1+x)5=(4-4x十x2)(1十x)5,所以展开式中x的系数为15.9设上、下底面圆的圆心分别为O,0,圆的半径为r,由已知V=·00,=8x,所以尸·00=8，则V-m=Vc-os+Vo-o,因为O是CD中点，所以C到平面OAB的距离与D到平面OAB的距离相等，故Vc-0s=Vo-,从而VA-m=2Wc-0a,设三棱锥C-OAB的高为h,则h=T,所以VA-D=2YD-3=号5A=号AB0-号007=号.00-号×8=9=7213m1得S,1S=（m一1)2+3(n-1)+m(n≥2)，两式相减得：a,++1=（n≥3)，所以数列a2,a4,6,…是以2