内蒙古2022届高三5月模拟考试理科数学答案

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21,【命题意图】本题考查州国的定义、方程及其简单儿何性，真线与州面的位置关系，体现了亚样推理、直现想象、餐学运算等核心素系(1)【解】当点C不在x轴上时，连接MF因为点C为F,D的中点，WC⊥F:D,所以IMFI■IMD.(1分)连接0C,则OC为△DF,F,的中位线，则1DF1=210G1■6.所以IF,I+IF2I=1MF,I+1MD1■1DF,=6>1FF,1=4(3分)当点G在x轴上时，不存在点，使得∠DCM=90因此点M的轨迹是以F,F为焦点，长轴长为6，去除左，右顶点的精圆所以a2=9,c2=4.所以2=5使黄线E的方程为写子兮-1(5分(2)【证明】由题意可知，过点F,的直线0的斜率存在且不为0，则可设其方程为x=同-2(6分联立得方程组：95=1(年*业3)清去x并整理，得(5m2+9)y2-20mr-25=0.(7分)设P(s1为1).0()20m25则Q'(与为“5m49h-5m49(8分所以直线Q的方程为之。-:1:-3◆y=0,则x=53)(为光1）y:+yy:+y1+m斯，-2=y-y了+四*y-2=2可y-2=y:ty为y252m5m2+95920m-2-22=-(10分)5m1+g所以直线风'与：轴的交点8的坐标相为列？小。(11分)故3引AB1=10B1(12分)

四、17.【命题意图】本题考查余弦定理的应用、诱导公式、三角形的面积公式，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养【解1(1)在△ABC中，AB=4,AC=3,es∠BC=了8则由余弦定理，得BC2=AB+AC2-2AB·AC·c0s∠BAC=16+9-2×4×3×。=4,(2分)8所以BC=2.(3分)所-费子52AC·BC(2)由(1)可得cs∠ACD=cOs(T-∠ACB)=L4C8=所以血L4D=年所以tan∠ACD=√J15,所以AD=ACan∠ACD=3√J15,(7分】所以△B4D的面积S=B·AD·血∠BD:宁X4x35x2.215(10分)8