2022年普通高等学校招生全国统一考试·临门解密卷(三)理科数学答案

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17.【解题思路】(1)由题表数据可以求得2的值,与临界值表比较即可得结果;(2)以样本的频率估计总体的概率,由题表得从A年级学生中随机抽取1人,此人不近视的概率,即可得X服从二项分布,然后利用二项分布的概率计算公式及数学期望公式即可求解解:(1)由题意,得K2200×(75×55-25×45)2=18.75>10.828,120×80×100×100故有99.9%的把握认为学生的视力情况与年级有关(4分)(2)由统计表得,选取的100名A年级学生中不近视的频率为1100=4,故从A年级学生中随机抽取1人,此人不近视的概率为好,(5分)由题意知X~B(4,4),(6分)则Prx=0)=1--PX-1=心x好x1--Px=-2)=cC×产x1-产=器P(X=3)=Cx(》x1-)=aPx=4)=(=26(10分)故X的分布列为X01234P81272731256641284256所以EX=4×4=1.(12分)
23.解:(1)由题意得f(x)≥-2,即|x-11-21x-21≥-2,当x≤1时,原不等式可化为-(x-1)+2(x-2)≥-2,得x=1;(2分)当1