金科大联考·2021-2022学年高三5月质量检测(老高考)理科数学试题答案

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1.A【解析】z2i(11)1),位于第一象限,故选A.2.B【解析】2=1+i在复平面内对应点为(1,

20.(1)解:因为f(x)=1+2ax,f(1)=1+2af(1)=a+4,所以切线l的方程为y-a-4=(1+2a)(x-1)信息卷令x=0,得y=a+4-1-2a=3-a=2解得a s-2(4分)(2)证明:由(1)知f(x)=-x=1-x2(1-x)(1+x)(x>0),当x>1时,f(x)<0;当0 0.5分所以函数f(x)在区间(0,1)上单调递增,在区间(1,∞)上单调递减令H(x)=f(2-x)-f(x),x∈(0,2),(6分)因为f(2-x)在区间(0,1)上单调递减,一f(x)在区间(0,1)上也单调递减,所以H(x)在区间(0,1)上是减函数,所以H(x)≥H(1)=0,所以f(2-x)>f(x)因为0 f(x1)又f(x1)=f(x2),所以f(2-x1)>f(x2).(10分)又因为0 1,x2>1又因为f(x)在区间(1,+∞)上单调递减,所以221x2,所以x1+x2>2.(12分)