XKB·2022年普通高等学校招生全国统一考试猜题压轴卷 XKB-T-D 数学(二)2试题答案

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XKB·2022年普通高等学校招生全国统一考试猜题压轴卷 XKB-T-D 数学(二)2试题答案

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17.(12分)解:(1)∵(a-c)(sinA+sinC)=(b-c)sinB,由正弦定理得(a-c)(a+c)=(b-c)b,…(1分)b2+ci2一a=一,根据余弦定理知cosA=.(3分)26c22又∵角A为△ABC的内角,A=.……………(5分)(2)△ABC为等边三角形.…(6分)a=2 bcos c,∴由正弦定理得sinA=2 sin bcos o由三角形内角和公式得A=x-(B+C),故sinA=sin(B+C),∴sin(B+C)=2 sin bcos c,整理得 sin bcos o- cos Bsin c=0,…(9分)sin(B-C)=0,又B-C∈(-x,x),∴B=C.……………………………………(11分)又由(1)知A=-,∴△ABC为等边三角形……(12分)

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lnt,t≥1,10.令f(x)=t,则f(t)=-(-1)·e-l,t<1(1)当t≥1时,f(t)=一,即Int=→t即f(x)=e.当x≥1时,lnx=e有一个解,当x<1时,f(x)=-xe-1,x∈(-∞,0),f(x)>0;x∈(0,1),f(x)<0,且f(0)=1.当x<1时,-(x-1).e-≤e,而7,所以方程(+1),=无解(2)当1<1时,()=,由(1)知1=0,即f(x)=0当x≥1时,lnx=0有一个解,当x<1时,0