[太原三模]山西省太原市2022年高三年级模拟考试(三)3理科数学试题答案

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4-3×18答案B解析正六棱锥的底面为正六边形，设正六边形的边长为R,因为正六棱锥的侧面等腰角形R的底角为2所以侧枝长为o心2.2co72四所以侧棱与底面所成角的套弦植方R2c0s72里20s72°-2m18°，故选B.

自.1)证明：由正弦定理▣知2(sin Acos C+sin Ccos A)sinB=sinB(snA+smC)、得2sim(A+CsnB=sin B(sin A+sinC),即2sin'B=sinB(simA+nC).(€3分因为sinB>0,所以2sinB=sinA+sinC由正弦定理得2b=a+c,故a,b,c依次成等差数列.(5分)(2)解：由于a+c=4,得2b=a+c=4,所以b=2.所以a≤“生)=4，当且仅当a=c=2时等号成立，(1分)a2+2-b2(a+c)2-2ac-46-ae所以eo书0+2-b_0+c-2ac-46-ac2ac2acac所以mB=-aB-·√3-9，(10分)故w支是A-9=Bac9当里我当a-e2时等号成立，即△ABC的面积的最大值为，5，(2分)