[汕头三模]2022年汕头市普通高考第三次模拟考试数学答案

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17.解：(1)z=0×(1+2+3+…+10)=5.5,(1分)由参考数据可知艺xy:一10可=6.6,10元=10×5.52=302.5,从而得6=公x,-10元6.615=0.08,x-10385-302.i=1(3分)a=y-bx=1.5-0.08×5.5=1.06,(4分)所以y关于x的线性回归方程为y=0.08x十1.06.(5分)当x=16时，y=0.08×16+1.06=2.34,所以估计A省2022年4月份新能源汽车的销量为2.34万辆.(6分)(2)当x=17时，y=0.08×17+1.06=2.42,(7分)当x=18时，y=0.08×18+1.06=2.50,(8分)故可估计A省2022年第二季度新能源汽车的总销量为2.34+2.42+2.50=7.26万辆，(10分)而7.26>4.3×1.5=6.45，从而根据回归方程可以判断，A省2022年第二季度的新能源汽车总销量有可能实现比2021年第二季度的总销量提高一半的目标.(12分)

用单延甸一P的日孙·1于18.(1)证明：连接AC.因为平面ACCA,为矩形，所以AC=AC+AA好=12，又B1C2+A1B=8+4=12,所以A1C2=B1C2+A1B,即A1B1⊥B1C.①(2分)因为平面ACC1A1⊥平面ABB1A1,平面ACC1A1∩平面ABB1A1=AA1,AC⊥AA1,ACC平面ACC1A1,所以AC⊥平面ABB1A1,又A1B1C平面ABB1A1,所以AC⊥A,B1,②(4分)由①②及AC∩B1C=C,得A1B1⊥平面AB,C又AB∥A1B1,所以AB⊥平面AB1C(6分)(2)解：由(1)知AC⊥AB1,AC⊥AB,AB⊥AB1,以A为原点，AB,AB,AC的方向分别为x,y,z轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，(7分)由已知得A(0,0,0),B(2,0,0),B(0,2,0),C(0,0,2),A1(-2,2,0),C(-2,2,2),由D为棱B1C的中点，得D(-1,2,1),则AD=(-1,2,1),AAi=(-2,2,0),BC=(0,-2,2).设平面AAD的法向量为n=(x,y,z),由0降/n…AD=0,取x=1,得n=(1,1,-1).(9分)设直线B1C与平面AA1D所成的角为0，则m9-1os(B衣，n）1-:mlIB,CI·Inl10×1-2×1-2×1=2W2×√33即直线BC与平面AA,D所成的角的正弦值为3·(12分)