百校联盟 2022届高考复习全程精炼·信息卷(二)2文科数学答案

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出(2分)已知椭圆C:言+行F三《和>b>0)的左、1点分数为专，y主西方1A1预点为月.直线A程的事为-，且△8即，月的周长为6(1)求C的方程：记过点的直线交C于D,E两点，直线0与能分别交直线。于MN两点证明，L(1)解：袋题意得A(a,0).B(0,b),所以kn=-622b=3a.r0=2,等议由题可得2a+2c=6,→a+c=3,→{b=3a2=b2+c2a2=b2+2le=1.wx公5堂为+=1.(4分》(2)证明：由()可知描国C:号+片=1的左焦点为F(-10,方顶点为A2,0.设直线1r=m-1,D(小），E(2)=my-1.展立方程得号=1.理得(6m49y-6m906m所以方+为3m+4小=93m2+4(6分)◆得警所以-4程可得4引-611-2以k=-4-（-1)无2，同理km=2-2(8分）21.2,4y2以km·km,=-2-2(3-2)(3-2刃(9分国为（馬-2）(x-2)=(my1-3)·(m2-3)=m-3m(+)+9-m29-3m363m2+46m+9=13m2+493m2+4'94yy4×所以斯“-2（写*）+43m2+4=-1,(11分)363m2+4从而F,⊥NF.(12分)

”单中分有美系，四此该方发不需黄(2分)记数列a,的前n项和为S,且Sn。4-山等比数列b中b。,+16(1)求数列14,1,61的通项公式：r8,n=1(2)记c=友≥2求c数最小值时n的值解：(1)当n=1时，a1■S=1,所以a1=1,(1分)当2时a=或-8=aa+h-山.--.366且©=1林合上武，所以4，=n(2n-1):(4分)所以4=画1■1,6+1=a4=4×7=28,所以6=27，又园为6，为等比数列，设数列16.的公比为9，所以6=b,g,所以g=3,从而6.=3"-.(6分)-(2n_a2n(n≥2)，7分(2)由(1)得6.=1g,6.=1og3n-1由a2n-业.2n2-_2(n-1)产+4n-2-nn-1n-1n-12a-12±36n-）1=2(n-10+22-+3.9)2n-1记)=x+2（x≥2)，易知画盘/x)在[2，+四)单调递增，(10分2所以当2(a-1)=2,即n=2时，2(n-1)+2(m-+3取得最小值6。又9=8>6，故c取最小值时n=2.(12分)