2022年湖南省普通高中学业水平合格性考试仿真卷(专家版四)数学答案

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16.[命题立意]本题主要考查异面直线所成的角，球的性质，意在考查直观想象、数学运算核心素养，[解题思路]：四边形ABCD为正方形，.AB∥CD,∴∠PAB即为异面直线PA与CD所成角，设球O的半径为r,球心O在平面ABCD内，则O为正方形ABCD的中心，由题可知PA2+PC2=4r2,又PA■2PC,PA4v5,又PB=PD,∴.PB=√2r,AB=√2r,BAB合PA257在等腰三角形PAB中，cos∠PAB5-AB√2r1051[参考答案]⑩5

11.C[命题立意]本题主要考查三角函数图象性质，意在考查直观想象、数学运算核心素养.9[解题思路]f(.x)=√3cos2x+2 sinzcosx=5co2x+sn2x=2(停co2x+2n2-】=2(cos吾cos2x+sin吾sin2x）99=2cos(2x-8）,对于A:f()的最小正周期为号=,故选项A正确对于B:◆2X一若=mk∈)可得k-0,所以y一f代x)的图象关于直线x=及对称，故选项B正确：对于C:0+2kx≤2红-≤x+2kx(k∈2D,可得登十x≤x≤登十x(∈2，◆=0可得x)在[音登]上单调递减，所以田)在[吾]上单调递减，在[登号]上苹洞递增，故选项C不正确：对于D:函数y=2cos2r的图象上所有点向右平移是个单位长度，可得y=2os2(x-登)=200s(2x-音）=f(x),故选项D正确，故选C