炎德英才大联考·长郡中学2022届高三月考试卷(四)4数学试题答案

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10.C【解析】设双曲线T的焦距为2c,圆D的半径为R.由题意可知,|OA|=c,|CO|=|BO|=a,所以双曲线T的离心率为一=2,所以c=2a.又c2=a2+b2,所以a=√2,c=22,所以|AB|=3√2,在△ADB中,AB∠ADB=120°,则|DA|=R==√6sin60°

6.D【解析】由题图可得格点多边形 MNPQR内的格点数为10,边界上的格点数为5,故该格点多边形的面积S=11.5,矩形ABCD的面积为20,故在矩形ABCD内随机取一点,此点取自格点多边形 MNPQR内的概率为15232040