万友2022安徽中考模拟卷(三)3数学答案

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5.D[命题立意]本题主要考查平面向量基本定理，等边三角形的性质，意在考查直观想象，数学运算核心素养[解题思路]过AB靠近A的四等分点作AC的平行线分别交AD,BC于，点E,F,由题意知，点P在线段EF上，过点E,F分别作AB的平行线交AC于点M,N(如图所示)，由题得A矿=}AC,ANN=子，即m=子D3M4E3AB所以≤A≤41故选D.

12.A[命题立意]本题主要考查双曲线的性质，余弦定理，意在考查直观想象，数学运算核心素养，[解题思路]点M为线段BF,的中点，且AF,=AB,则AM⊥BF,,设|AF,|=m,则AB|=m,0F又△AMF,为直角三角形，:coe∠AR,B=,即cos∠F,M=子IFMI-im:IF BI-2m,由双曲线的定义可得lAF,-lAF2|=2a,10sBF-BF:=2a,.AF+l BF-AB|=4a...m 8a,∴.F1B=4a,1F2B|=2a,又coS∠F2BF1=coS∠ABF,=cos∠AF,B=在△BF,F:中，由余弦定理可得|BF22+|BF,2-|FF22BF:I BF:4a2t16c4c-=}平2X2a×4a=4a…离心率e=名=2.故选A[方法技巧]1.求双曲线的离心率或其范围的方法0求a6e的值，由导-去产一1+答直鞋求e.(2)列出含有a,b,c的齐次方程（或不等式），借助b=c2一a2消去b,然后转化成关于e的方程（或不等式)求解，注意的取值范围.，刚(3)因为离心率是比值，所以可以利用特殊值法，例如，令a=1,求出相应c的值，进而求出离心率，能有效简化计算.(4)通过特殊位置求出离心率，2.双当线号-芳-1a>0,6>0)的新近线的斜率k与离心率？的关系：当k>0时，k=b=。立√写-1=-1，当<0时k-=--