万友2022安徽中考模拟卷(二)2数学试题答案

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20.解：(1)设圆心C(x,y).由题意，得√(x-1)2+y2=1x+1.所以y2=4x,即动圆圆心C的轨迹方程为y2=4x.(5分)(2)a十B不是定值.理由如下：由题意，设直线AB的方程为x=my十2.x=my+2,联立得方程组整理，得y2一4my一8=0.y2=4x.设A(x1,y),B(x2,y2),则有y1+y2=4m,y1y2=-8,(8分)tan a+tan B由两角和的正切公式，得tan(a十B》一1-tana·tanB义+2y1x2十y2x1I1 I2I1721-：12rIr2-y1y2I1I2x1x2y1(my2+2)+y2(my1+2)x1x2一y1y22my1y2+2(y+y2）_-16m+8m=2m3r1r2-yIy212因此，a十B不是定值.(12分)

12.C,AB⊥SA,AB⊥AD,SA∩AD=A,.AB⊥平面SAD.又ABC平面ABCD,.平面SADI平面ABCD.M如图，过，点S作SH⊥AD,交AD于点H,过点H作HM∥AB,交BBC于点M,连接SM,则SH⊥平面ABCD.在△SBC中，SB2十SC2=BC2,∴.△SBC是直角三角形，且∠BSC=90°，∴Sac-2SB·SC=2BC·SM,SM=233设AB=x,则SH√号--x22时，取“=”，故选C