衡中同卷 2021-2022学年度下学期高三年级四调考试(全国卷)理科数学试题答案

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21.(1)解:因为了(x)=2x-四(12分)所以了工)最多有一个做值点由fx)≥0=(I)可知,字为)取最小童故了(1)=0所以f(1)=2,解得城=2若m一2,x>0年离递减:当x>1地素以当x=1时,f八r)2时,fa)=r-1+2(4分)0,G)在间(0,+0)上为增函数(6分)2x,<1:由f(红1)+了(:)=0=2/1)得f(xk1D
220,(1)解:由题意得A(a,0),B(0,6),则线LPa,=-2故直线AB的方程y即3x十2y一2叶所以原点列直线AB的解得b=所以a==1(4分)(2)证明:设PN(x:y:),由题意知1的斜率存在,设1:y=x十t,将1的方程代人写+号-1,整理得(3+):+8k灯+41”一12=0,则x,+x:=-8k/4r-123+4k5x:=3+4k(6分)所以B·BN=11+(1-5)(-5)=x+23(kx1十t一3)(kx:+1-√3)=(1+k)xx+%(1,+,+4-5-1+)·4-12·6·k(1-V3)·一8u3+4t-P-0,香考客案及解柄整理得(1十3)1一3)=0,解得1一B或1=-日当1=尽时,1过点B,不合题意,所以1=-10分)放1恒过(0,一)1。(1)怒.H¥.(12分