2021-2022学年度下学期高三年级素养提升模拟一HZ(一模)数学答案

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21.解：(1)当a=-1时，f(x)=1nx+x2+1,所以f(x)=2x+1一，(1分)所以f(1)=2,又f(1)=2,(3分)则所求切线方程为y一2=2(x-1),即y=2x,(5分)(2)f(x)-f(x2) 0),则h(x)在区间(0，十∞)内单调递减，则)-1十4-1≤0在区间0.十0)内恒成立，得a≤x2一x(x>0)恒成立，(10分)又x-=(x-合)>-，当且仅当x-2时等号成立，1所以只需a≤一4，即a的取值范围是(12分)

22.解：(1)由x=2-3·消去，得x十y一2=0,1分）y=3t,令x=pcos0,y=osin0,得pcos0+psin9-2=0,即psin(0十牙)-2为直线1的极坐标方程.(2分)由p2(3+5sin20)=24,得3p2+5p2sin20=24,(3分)令p2=x2+y2,psin0=y,则3x+8y=24则后+号-1(4分)故曲线C的参数方程为x=22cos&'(a为参数).y=√3sina(5分)(2)设直线（的参数方程为(t为参数)，24(6分)代人3x+8y=24中，得号-62t-12=0,(8分)设M,N所对应的参数分别为，则=一所以AMAN=h=器(10分)