百师联盟·2022届高三信息押题卷(四)4新高考卷英语答案

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20.解：(1)由题知，a十c=3,a一c=1,所以a=2,c=1,又a2=b2+c2,所以b2=3,所以椭圆C的方程为+苦-1.3分(2)设直线AM的斜率为k,则直线AM的方程为y=k(x+2),代入椭圆C的方程为号+苦-1，化简整理可得(3+42)x+16十16-12=Q分设My).则-2a=1鲜是即西-瓷从而y=33+4k25分由=2M,可得直线BN的方程为y=2k(x一2)，代入椭圆C的方程为号+兰-1，化简整理可得(3+16k2)x2一64kx+64k2一12=0.…6分设N20).则2a,4k12,2=32k,69,从而2=3+16A-24k3+16k2,x2=7分由对称性不妨设k>0,则四边形AMBN的面积5=号×4X(1y)-2(3十24k8k3+3k2T3+16k2=72×(3十4k2)(3+16k2)8+合=72Xt+是=72×(8k+是)+1229分(4k+)(16k+冬】设=8k+是，则8k+是≥2√8以·是=4V6,当且仪当8k=是，即k=V时等号成立，《46,十0)单词递馆，当t9,此时Sx=72=829√6312分。0。。。。。。。…。……0.0。。…。…。00·2

9.C由题知，将东、南、西、北、中进行排序，基本事件总数n=A=120,其中东、西不相邻的基本事件有m=AA2=72,放所求概率一只-品-号，枚选C