衡水金卷先享题 2022届四省名校高三第二次大联考理科综合试题答案

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16.[解析](1)用如图所示的vt图来描述汽车和自行车的运动.当V汽=V自=6.0m/s时,两者距离最大,则从自行车超过汽车到两者距(m·s-)汽车汽自行车离最大,所用的时间t=a=2.0sI, I2这段时间内汽车和自行车运动的距离分别为S汽=2a2=6.0m,s自=V自t=12.0m所以二者间的最大距离4x=S自一S汽=6.0(2)设汽车追上自行车所需时间为t2,这段时间内汽车和自行车运动的距离分别为s自′=V自t2,s汽′=2at2,又s自′=s汽解得t2=4.0s

18.(1)证明:因为PD=PA,E为AD的中点,所以PE⊥AD因为PE⊥CD,且AD∩CD=D,所以PE⊥平面ABCD又PEC平面PAD,所以平面PAD⊥平面ABCD(6分)(2)解:由(1)知PE⊥平面ABCD,所以平面PEC⊥平面ABCD作DH⊥EC于点H,则DH为点D到平面PEC的距离,且DH=-2×4√2+45所以点D到平面PEC的距离多√5(12分)