2022年普通高等学校招生全国统一考试押题密卷(五)5理科数学试题答案

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18.(1)证明：因为四边形ACC1A,为矩形，所以AC⊥AA1,又侧面ACC1A1⊥侧面ABB,A1,侧面ACC1A,∩侧面ABBA=AA,所以AC⊥侧面ABBA1,又AB,AB,C侧面ABBA1,所以AC⊥AB,AC⊥AB1,(2分)所以AB=BC-AC2=4,又BB1=AA1=2√E,AB=2,所以AB2十AB=BB,所以AB⊥AB1.【滋0(4分)》又AC∩AB1=A,AC,AB1C平面AB1C,所以AB⊥平面AB,C.(5分)(2)解：易知O是线段AB1的中点，所以点O到平面BB,CC的距离等于点A到平面BB,C的距离的一半.1【(6分)易求得BC=√AB+AC=2√E,又BB,=AA1=2√2=B C,年(7分)所以△BB1C为等边三角形，所以△BBC的面积S,c BC sin 602,△ABB,的面积SAAm,=分AB·AB=2,(9分)设点A到平面BB,C的距离为d,又V=世4朗e=V发GA,即号Sa,C·d=号Sa·AC,所以d=2×2=23S△B,C2√331(11分)所以点O到平面BB,CC的距离为2d-3.(12分)】

18-1【解折】a在b方向上的校影为-老-E,解得λ=一1.