衡水金卷先享题 2022届四省名校高三第二次大联考理科数学答案

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16.(O为△ABC的中心,M为AD中点,连结OM,AO,则AO=1,AM=y3,得OA2·作平面ODA交BC于E,交BC于F设平面ODA截得外接球是⊙O.D,A,F是⊙O表面上的点,又∵DF⊥平面ABC,∴∠DAF=90°,∴DF是⊙O的直径,DF=√7,因为DA⊥AB,DA=√3,AB=√3,所以BD=√6,所以BF=1,AF是⊙O的直径,连结BFBF⊥DA,BF⊥AB,∴BF⊥平面DAB,∴∠DBF=90°,作OH∥BF,又D=OF…∴OH是△DBF的中位线BF,故OH=2)

22解:(1)曲线C1的直角坐标方程为(x-2)2+y2=4,即x2-4x+y2=0(2分)曲线C2的普通方程为x2+y2=4y-3,(4分)所以直线lN:-4x+4y-3=0,所以直线MN的普通方程为4x-4y+3=0(5分)(2)因为直线lm1y=x+,所以3,0)在直线上+t,直线MN的参数方程为{(t为参数)代入C1:(x-2)2+y2=4,(7分)整理得2-12044=57所以4+4≈1所以t1>0,k2>0,(9分)所以PM+PN=+(10分)