环际大联考 圆梦计划2022年普通高等学校招生适应性考试(全国卷)理科数学答案
18.【解析】(1)证明：∵∠ABC=45°，AB=2,BC=2√2，
∴在△ABC中，由余弦定理得：
AC2=AB2+BC2-2AB×BCcos∠ABC=2 2+(2√2)2-2×2×2√2×√2/2=4,
∴AC=2,
∵AB2+AC2=BC2,∴AB⊥AC.
∵PA⊥平面ABCD,AB平面ABCD,∴PA⊥AB.
PA,AC是平面PAC内两相交直线，∴AB⊥平面PAC.
∵AB∥CD,∴CD⊥平面PAC,
