哈尔滨市第九中学2022届高三第三次模拟考试文科综合试题答案

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3.A【解析】由题得宫灯的侧面积约为v×10×6+2×25×6=2925cm2,故选A

12.A【解析】法一:设四棱台ABCD-A1B1C1D1的上、下底面的中心分别为O1,O2,连接O1O2,易知球心O在直线O1O2上,连接OC1,OC1,O2C,OC.易得O1C1=√2,O2C=2,O1O2=3,设球O的半径为R,在Rt△O1OC1和Rt△OO2C中,由勾股定理得OO+O1C=OX0,OO+O2C=00,所以(3OO)2+2=R2,OO+8=K2,解得OOA=,R=分别取棱B1C1,BC的中点E,F,连接O1EEF,O2F,OF.易知O1E∥O2F,所以O,E,F,O2四点共面,又O2F⊥BC,OO2⊥BC,所以BC⊥平面OO2FE,又BCC平面BCC1B1,所以平面O1O2FE⊥平面BCC1B1,过点O作OG⊥EF于点G,则OG⊥平面BCC1B1,即线段OG的长度为点O到侧面的距离,由平面几何知识得EF=√10,在直角梯形OEFO2中,S△m1E+S△m2F+S△EF=S那马,所以×1×3+×2×+×√10×OG=(1+2)×3解得OG=11√1020故选A50,法二:由题设棱台ABCD-A1B1C1D1的外接球的半径为R,则外接球的半径即为梯形A1C1CA的外接圆的半径如图所示,由棱AA1=√①,AB=2A1B1=4,得AC=2A1C1=4√2,则梯形A1C1CA的高为h=h1+h2=3.即√R-8+√R-2=3,解得R=,同理设梯形A1B1BA的外接圆半径为r,如图所示,h04则梯形A1B1BA的高h=h3+h4=√10,即√P-4+√-1=√10,解得r220940,所以球心O到侧面A1B1BA的距离为H=OO=√R一/33_20911√1044020·故选A.