炎德大联考湖南师大附中2022届模拟试卷三数学答案

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12分19.(I)证明：在长方体ABCD-ABC,D中，AA⊥平面ABCD,DEC平面ABCD,所以AA⊥DE.因为DC=2AA,=2AD=4AE=4，所以AE ADAD DC,所以Rt△ADE∽RtADCA，则∠DAC=∠DEA.因为∠DEA+∠ADE=90°，所以∠DAC+∠ADE=90°，则DE⊥AC.又AA∩AC=A,AAc平面AACC,ACc平面AA,CC,所以DE⊥平面AA,CC,又DEC平面BDE,所以平面BDE⊥平面AACC.6分(2)解：由(I)知DE⊥平面AACC,设AC与DE交于点F,连接A,F,CF,-DFDE-5.易知DE=VAD2+AE2=V5,AC=VAB2+BC2=2V5,在形4CC中，易知5号a4ce×25x2-25.所以片-4四号DE5写5x25-号12分

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