2022年湖南省普通高中学业水平选择性考试猜题信息卷 政治(一)1试题答案

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21.解:(1)由题意有|PF1|+|PF2|=4,可得2a=4,得a=2,且|PF1||PF2|=2,故|PF1|2+|PF2|2=(|PF|+|PF2D2-2|PF1PF2|=16-4=122分设椭圆的焦距为2c,在Rt△PF1F2中,42=|PF1|2+|PF2|2=12,得c=3,则b=√a-c=√4-3=1,故椭圆C的标准方程为+y2=11分(2)椭圆C的左顶点M的坐标为(-2,0),设点A,B的坐标分别为(x,y),(x2,y)联立方程+y2=1消去y整理为(4k2+1)x2+8mx+4m2-4=0,△=(8km)2-4(4k2+1)(4m2-4)=16y=kr+.IT. 2-(4k2-m2+1)>0,即4k2+1>m2,可得12所以y为=n+m(+m=n+m(+2+m如中一+m7分因为M=(x+2,y),MB=(x2+2,y),所以M·MB=(x+2)(x+2)+yy=4+1+4+5m2-16km+12k2_(5m-6)(m-2k)由以线段AB为直径的圆过点M有MA·MB=0,可得m分或m=2k①当m=2k时,直线l的方程为y=kx+2k,此时直线过点(-2,0),不符合题意;②当m=5时,直线1的方程为y=(x+号),此时直线1过定点(-50故直线过定点的坐标为(-5,0).…12分

2.ABD根据题意,函数y=f(x)是R上的奇函数,则f(0)=0,对任意x∈R,都有f(2-x)=f(x)+f(2)成立当x=2时,有f(0)=2f(2)=0,则有f(2)=0,则有f(2-x)=f(x),即x=1是函数f(x)的一条对称轴;又由f(x)为奇函数,则f(2-x)=-f(-x),变形可得f(x+2)=-f(x),则有f(x+4)=-f(x+2)=f(x),故函数f(x)是周期为4的周期函数,当n,n∈[0,1],且x≠x时,都有f(n)-fcars>0,则函数f(x)在区间[0,1]上为增函数,又由y=f(x)是R上的奇函数,则f(x)在区间[-1,1]上为增函数,据此分析选项:对于A,f(x+2)=-f(x),则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=[f(1)+f(3)]+[f(2)+f(4)]=0,f(1)+f(2)+f(3)++f(2019)=50×[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]+f(1)+f(2)+(3)=f(2)=0,A正确;对于B,x=1是函数f(x)的一条对称轴,且函数f(x)是周期为4的周期函数,则x=5是函数f(x)的一条对称轴,又由函数为奇函数则直线x=-5是函数y=f(x)图象的一条对称轴B正确;对于C,函数y=f(x)在[-77上有7个零点:分别为-6-4,-2,0,2,4,6;C错误;对于Df(x)在区间[一1,1上为增函数且其周期为4,函数y=f(x)在[一5,-3]上为增函数,又由x=-5为函数f(x)图象的一条对称轴则函数y=f(x)在[一7,-5]上为减函数,D正确