2022年山西中考模拟百校联考试卷(三)3数学试题答案

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18.(1)证明：在△ABC中，∠CAB=,M,N分别为AB、BC的中点，则AB⊥MN,所以折叠后有MN⊥AM,PM⊥MN.2分因为AB=4,所以AM=PM=号AB=2,又AC=1,所以MC=5,又PC=3,所以PMP十MC=PC2,即PM⊥MC.…4分又MC∩MN=M,MC,MNC平面ACNM,所以PM⊥平面ACNM,又PMC平面PMN,所以平面PMN⊥平面ACNM,6分(2)解：因为∠CAB=乏，所以AC⊥AM,由(1)得PM⊥AC,AM∩PM=M,PM,AMC平面PAM,所以AC⊥平面PAM.又PAC平面PAM,所以AC⊥PA.8分又AC=1,AM=2,PM=2,所以V三校锥C-PAM=5w·AC=号××2X2X1=号10分设M到平面PAC的距离为d,则V三棱锥rPAC=V三棱锥CPAM,即gSc·d=号所以d-s22一=2=2.号XPAXAC212分

5.A关于x,y的方程x2+y2一6tx+8ty+25=0表示圆等价于（一6t)2+(8t)2一4X25>0,即2>1，显然由>1可推出t>1,反之则不然，故p是q的充分不必要条件.故选A.