湖北省黄冈中学2022届高三第三次模拟考试数学答案

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2.（2分）【解标】1D因为/)=ih2x+a+2r>0,所以6)-a若a≥0，则f'(>0恒成立：若a<0,令f()=0,解x=-at.e0,当.0,5分综上所述，当a≥0时，f()的单调递增区间为(0，+：身.心*0En内a-分.片意装为兮6公，(2)g()=(x)-2xe=I2x-2xe+ax+2=In2xe)-2xe+令1=2xe,1>0,则h(2em"2xe1+1=lni-1+1令函发0)-1+l>0,则"0}1，可得h(在(0,1)上单调递增，在，+o)上单调递减，又由h(0=0,所以h有且仅有一个零点1=1，即2xe1=1,故函数8()有且只有，两个零点等价于函数()=2e1-1(x>0)有且只有，西两个零点，可得()=2(0+ax)e",(8分)若a≥0，则0()>0恒成立，o()在(0，+0)上单调递增，则(x)最多只有一个零点，不符合题意：者.期a-》.eao半当司后g0o单迷被当x→0或x+切时，()<0，故要使()有，两个零点，则需,即-2 0,eH>l,街r日H日E（Q-日)上华n.又图为川-0，所4k大0，)名因为a>-2所以2X+6>-2a即a.(12分)

8.【答案】D【解析】因为()=2-f(),所以f(a)22-f(21n)=f2血)，又f(x)为定义在R上的增函数，新以r2n,对0红成立，重229，段(e)臣，则2e).当*0e.2)>0,A()单调递增，当x∈e+)时，()k0,A()单调递减，则(x)sh(e)=a2-,所以e,即故选D.