山西省2021~2022学年度高二年级下学期第三次月考(2262B)理科数学答案

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21.(本小题满分12分)【试题解析】(1)设椭圆方程为a6=1(a>b>0),则2a51+14R非7+=6，得a=3.22设A(x,y),F(-c,0),F(c,0),则抛物线的方程为y2=4Cx,(x+e+y2=(,①(c-P+y2=月2，②①与②作差可得c=3或x=1,c=3(舍去)，则b=4-c2=8,3所以椭圆方程为=1,抛物线方程为y2=4x.8(2)是定值，设B(x,片)，E(x2y2),C(x,),D(x4,y4),过F,的直线方程为y=k(x-1),物=1入号发1得+旷+9y-72=0.k即(8+9k2)y2+16y-64k2=0.16k64k2八+%=8+9k2’=8+9k2将x=上+1代入y2=4x得2-4y-4=0,4则%+业=衣，乃少=4，所以GEI+y-22+y4)2ICDIHFI⅓-y41y+2V(y+y2)20-y4)月(y+y2)2-4y+y4)2(+y2)2(y+y4)》2-4yy416k24×64k22+8+9k28+9k2=3,为定值.216k4+168+9k2

18.(本小题满分12分)【试题解析】(1)若第一个球甲赢，则甲得1分，所以后两个球只能都是甲赢，此时概率为0.6×0.6×0.6=0.216：若第一个球乙赢，则乙得2分，第二个球由乙发，若此球乙赢则比赛结束，不符合题意：若第二个球甲赢，比分为2：2，第三个球结束后分差达不到3分，不符合题意，所以三次发球后比赛结束的概率为0.216.(2)X的所有可能取值为2,3,4P(X=2)=0.4×0.5=0.2P(X=3)=0.6×(0.6×0.6+0.4×1)+0.4×0.5×1=0.656P(X=4)=0.6×0.6×0.4×1=0.144所以X的分布列为X234P0.20.6560.144所以E(X)=2×0.2+3×0.656+4×0.144=2.944