2022届吉林省高一6月联考试卷(001-XGK)数学答案

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19.解：(1)取BC的中点G,则CG的中点为Ⅱ，连接C,G,过点H做HF∥GC,交C,G于点F,则中点F满足条件.…1分证明如下：由题意可得△ED,C,兰△GBA,所以EC,=GA,同理EA=C,G,所以四边形EC,GA为平行四边形，·3分所以C,G∥AE,又FH∥C,G,所以FH∥AE,又FH丈面AEB,AEC面AEB,所以FH∥面AEB,…5分又因为FH∥C,G,H为CG的中点，所以F为CC,的中点.6分(2)如图，以D为坐标原点，建立空间直角坐标系，…7分设CF=a,(0≤a≤2)，则A(2,0,0),A(1,0,2),F(0,2,a),.AE=(-1,0,2),AF=(-2,2,a),D=(2,0,0),…8分设平面a的一个法向量为m=(x,y,z),则m·A2=-x+2z=0,m.A正=-2x+2y+az=0.令z=2,则m=(4,4-a,2).10分设点D到平面α的距离为d,则482w61ml√/(a-4)2+20,当a=2时，dna=3…12分

5.A