东北中山中学2021-2022高一年级(下)期中考试理科数学试题答案

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15.2【解析】设点M(p,W2p),F(之，0)解得直线l方程y=2巨(x一号)，与抛物线方程联立解得N(矣，)同理A(0.号p)所以=2

21.解：(1)设E(x,y)(y≠0)，，D在x轴上且DE中点在y轴上，D(一x,0),由|DF1=|EF1,得(x+1)2=(x-1)2+y2,(2分)化简得y2=4x,.E点的轨迹T的方程为y2=4x(y≠0).(4分)(2)由题意，四边形OAPB为平行四边形，则k即=k0A=2,(6分)设直线1：y=2x-m),M(4）N(草）y=2(x-m),联立〈得y2-2y-4m=0,y2=4x,由题意，判别式△=4+16m>0,y1+y2=2,y1y2=-4m,(8分):AM⊥AN,则AM·A衣=0，又AM=(学-1-2）aN=(等-1为-2），:(￥-1)(”-1)+(-2)2-2)=0，(10分)化简得-20一2[十+2+1门0，即为-21+)+4[+22路n)++16-4m(5”）=0,解得m=6,故m=6时，有AM⊥AN.(12分)