Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2022届高三第二次联考数学答案

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22【解析】(1)直线l的普通方程为:3x-y+123=0;椭圆C的直角坐标方程为:1.……5分(Ⅱ)将直线l的参数方程代人椭圆C的直角坐标方程整理得:(3+sin2)2+(12cosg+8sing)t32=0,由题意得:1+t2=0,故12c0s+8np=0→k=tany=-y,所以直线l的斜率为一……………10分

18.解:(1)证明:根据已知得AD=BD,又G为AB的中点,所以DG⊥AB1分又因为AC=BC,G为AB的中点,所以CG⊥AB.2分又DG∩CG=G,所以AB⊥平面CDG…3分又因为AB∥EF,所以EF⊥平面CDG4分(2)因为CD⊥AD,CD⊥BD,所以CD⊥平面ABD,取BD中点为H,连接AH,FH,则AH⊥平面BDC,又HF⊥BD,所以以H为原点,以HB,HF,HA所在直线分别为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系5分则A(0,0,3),F(0,1,0),C-1,2,0),E(-,1,5),D(-1,0,0),所以不E-(-11-)x-0:-5.x-(-10-56分设平面AEF的法向量为n1=(x1,y1,x1),AE=o则即x1+y1/3,3,1n·AF=0,√3z1设平面AED的法向量为n2=(x2,y2,z2)n·AE=0,√3则即{22+y2令z2=-1,得n2=(3,0,-1)10分n?·Al√3z2=0所以cos(m1,n2)3-17=,所以二面角F-AE-D的余弦值为12分2√7