2022-2023衡水金卷先享题 高三一轮复习40分钟单元检测卷(老高考)/理数(十五)15答案
10.解：(1)根据题意，要求圆的圆心在直线x-2y=0上，
则设圆心(2a,a),半径为r(r>0),
则圆的方程为(x-2a)2+(y-a)2=2,
把点A(-1,1)和点B(2,4)的坐标代入方程，
得{(-1-2a)2+(1-a)2=r2
(2-2a)2+(4-a)2=r2
解得a=1,r=3,
故所求的圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=9.
10.解：(1)根据题意，要求圆的圆心在直线x-2y=0上，
则设圆心(2a,a),半径为r(r>0),
则圆的方程为(x-2a)2+(y-a)2=2,
把点A(-1,1)和点B(2,4)的坐标代入方程，
得{(-1-2a)2+(1-a)2=r2
(2-2a)2+(4-a)2=r2
解得a=1,r=3,
故所求的圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=9.
