2022-2023衡水金卷先享题 高三一轮复习40分钟单元检测卷(老高考)/理数(十七)17答案
8.23π/2【解析】如图所示，构造对角线长分别为AB=CD=2,AD=BC=3,AC=BD=√10的长方体，则该长方体的外接球即为四面体的外接球，不妨设从A点出发的三条棱长分别为x,y,z,外接球半径为R,
如图所示,则{x2+y2=AC2=10
y2+z2=AB2=4
x2+z2=AD=9
4R2=x2+y2+z2
解得R2=23/8,
即外接球的表面积为4πR2=4π×23/8=23π/2
