金考案新高考名师专家原创卷(二)数学答案

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22.解：(1)设该作坊生产“飞火流星”足球x个，“团队之星”足球y个，作坊获得的利润为z元，100x+50y≤25002x+y≤50300.x+400y≤120003x+4y≤120则,即,(2分)x≥0x≥0y≥0y≥0目标函数z=40x十30y(x,y∈N).(3分)作出可行域（如图），y.50402x+y=5030-z=40r+30y20A103r+4y=12010203640506而由图可知，当直线1经过点A(16,18)时，之取得最大值1180，即该作坊可获得的最大利润为1180元.(6分)(2)若作坊选择方案一，则其收益为1180×(1一10%)=1062元；(8分)若作坊选择方案二，则作坊生产的足球越多越好，设其生产的足球个数为t,则t=x十y(x,y∈N),2x+y≤503.x+4y≤120由(1)知x≥0y≥0作图分析可知，当x=16,y=18时，t取得最大值，此时作坊的收益为(16+18)×30=1020元，(11分)故选择方案一更划算.(12分)

4.A【解析】因为实数a,b,c满足c 0,c<0.由b>c,且a>0,可得ab>ac,所以A正确；由a>b,可得b一a<0,又c<0,所以c(ba)>0,所以B不正确；由b=0,得cb2=ab2,所以C不正确；由a>c,可得a-c>0,又ac<0,所以ac(a-c)<0,所以D不正确.故选A.